Um exemplo de proposição é o seguinte:
Guilherme Neves é torcedor do Náutico. Toda proposição pode ser classificada em V ou F, mas não os dois. Como eu realmente sou torcedor do Náutico, então a frase acima é verdadeira.
Guilherme Neves é torcedor do Náutico. (V)
Pois bem, existe um operador lógico chamado de modificador. E para que serve o modificador? A principal função do modificador é negar a proposição dada. Por exemplo, a negação da proposição acima é a seguinte.
Guilherme Neves não é torcedor do Náutico. Como a proposição original era verdadeira, a sua negação obrigatoriamente será falsa. Guilherme Neves não é torcedor do Náutico. (F)
Por enquanto é isso. O operador modificador serve para negar a proposição dada.
Vejamos mais um exemplo.
Proposição dada: “O Estratégia não está sediado em Recife.” Esta é uma proposição verdadeira, já que o Estratégia está sediado em São Paulo. Como esta frase é verdadeira, a sua negação obrigatoriamente será falsa. E qual é a negação da proposição acima?
“O Estratégia está sediado em Recife.”
As Leis de De Morgan explicam como negar proposições compostas pelos conectivos “e” e “ou”. Você saberia, por exemplo, negar a proposição “Vou à festa ou não me chamo Guilherme.” ?
Bom, a negação de “Vou à festa” é “Não vou à festa”. A negação de “não me chamo Guilherme” é “me chamo Guilherme”.
Negação Não vou à festa me chamo Guilherme
É agora que entra a primeira lei de De Morgan. Para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, você deve negar as duas proposições simples que a compõe e TROCAR O CONECTIVO “OU” PELO “E”.
Afirmação Vou à festa ou não me chamo Guilherme
Negação Não vou à festa e me chamo Guiherme
Pronto, só isso!
Vamos fazer mais um exemplo?
Negue a proposição “O rato não chia ou o gato mia”.
Afirmação O rato não chia ou o gato mia
Negação
Vamos relembrar a lei. Devemos negar os dois componentes, para começar.
Afirmação O rato não chia ou o gato mia
Negação O rato chia O gato não mia
Depois é só trocar o conectivo para “e”.
Afirmação O rato não chia ou o gato mia
Negação O rato chia e O gato não mia
- Guilherme, você falou em LEIS de De Morgan, e não LEI de De Morgan? Qual é a outra?
DESPENCA EM PROVAS
Frequentemente em provas, o conectivo “e” vem camuflado. Observe os exemplos:
-! A proposição “Nem vou à praia nem estudo” é equivalente a “Não vou à praia e não estudo”. -!
A proposição “Fui à praia, mas não bebi” é equivalente a “Fui à praia e não bebi”.
ATIVIDADES
Julgue os próximos itens, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique seus interesses”. Resolução A proposição P é equivalente a “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio e não deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
O item está errado, pois além de negar os dois componentes, deveríamos trocar o conectivo “e” pelo conectivo “ou”.
A correta negação é “O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou deixa de fazer aquela que não prejudique seus interesses”.
Gabarito: Errado
1.! (FGV 2018/SEFIN-RO) Considere a afirmação:ぉ“Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular”. A negação dessa afirmação é:
a) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”.
b) “Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”.
c) “Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”.
d) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”.
e) “Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”.
2.! (FGV 2018/BANESTES) Considere a sentença “Alda gosta de maçã e não gosta de banana”. A negação da sentença dada é:
a) Alda não gosta de maçã e gosta de banana;
b) Alda não gosta de maçã e não gosta de banana;
c) Alda não gosta de maçã ou gosta de banana;
d) Alda não gosta de maçã ou não gosta de banana;
e) Alda gosta de maçã e gosta de banana
3.! (FGV 2018/BANESTES) Considere a sentença “Pedro gosta de moqueca ou não é capixaba”. Um cenário no qual a sentença dada é FALSA é:
a) Pedro gosta de moqueca e nasceu no Rio de Janeiro;
b) Pedro gosta de moqueca e nasceu em São Paulo;
c) Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Rio de Janeiro;
d) Pedro não gosta de moqueca e nasceu em Minas Gerais;
e) Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Espírito Santo.
4.! (FGV 2017/SEPOG-RO) João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei a cobra e mostrei o pau”. Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”. O significado do que Pedro disse é que
Guilherme Neves
a) Joãoぉmatou a cobra, mas não mostrou o pau.
b) não matou a cobra, mas mostrou o pau.
c) não matou a cobra e não mostrou o pau.
d) não matou a cobra ou não mostrou o pau.
e) matou a cobra ou mostrou o pau.
5.! (FGV 2015/TJ-PI) Considere a afirmação; “Mato a cobra e mostro o pau”ぉA negação lógica dessa afirmação é:
a) não mato a cobra ou não mostro o pau;
b) não mato a cobra e não mostro o pau;
c) não mato a cobra e mostro o pau;
d) mato a cobra e não mostro o pau;
e) mato a cobra ou não mostro o pau.
6.! (FGV 2017/MPE-BA) Considere a afirmativa:
“Tereza comprou pão e leite”.Se a afirmativa acima é falsa, conclui-se logicamente que Tereza:
a) não comprou pão nem leite.
b) comprou pão, mas não comprou leite.
c) comprou leite, mas não comprou pão.
d) comprou pão ou comprou leite.
e) não comprou pão ou não comprou leite.
7.! (FGV 2016/MPE-RJ) Prestando depoimento o depoente declarou:ぉ
- Estava no escritório às 10 horas da noite e o telefone tocou. Após algumas investigações verificou-se que essa declaração do depoente era falsa. É correto concluir que o depoente:
a) não estava no escritório ou o telefone não tocou;
b) não estava no escritório e o telefone não tocou;
c) não estava no escritório ou o telefone tocou;
d) estava no escritório ou o telefone não tocou;
e) estava no escritório e o telefone não tocou.
8.! (FGV 2015/CODEMIG)
Em uma empresa, o diretor de um departamento percebeu que. Pedro, um dos funcionários, tinha cometido alguns erros em seu trabalho e comentou: “Pedro está cansado ou desatento.” A negação lógica dessa afirmação é:
a) Pedro está descansado ou desatento.
b) Pedro está descansado ou atento.
c) Pedro está cansado e desatento.
d) Pedro está descansado e atento
e) Se Pedro está descansado então está desatento.
9.! (FGV 2013/SEJAP-MA) Considere a afirmação: “Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar”.A negação dessa afirmação é:
(A) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
(B) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
(C) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
(D) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
(E) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
10.! (FGV 2010/CODEBA) Marcos declarou: Sábado vou ao teatro ou domingo vou ao cinema. Conclui-se que ele mentiu se ele
(A) for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo.
(B) for ao cinema no sábado e for ao teatro no domingo.
(C) for ao teatro no sábado e também no domingo.
(D) não for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo.
(E) não for ao cinema no sábado e nem for ao cinema no domingo.
11.!(FGV 2008/SAD-PE) Leonardo disse a Fernanda: – Eu jogo futebol ou você não joga golfe. Fernanda retrucou: – isso não é verdade. Sabendo que Fernanda falou a verdade, é correto concluir que
: a) Leonardo joga futebol e Fernanda joga golfe.
b) Leonardo joga futebol e Fernanda não joga golfe.
c) Leonardo não joga futebol e Fernanda joga golfe.
d) Leonardo não joga futebol e Fernanda não joga golfe. e) Leonardo não joga futebol ou Fernanda joga golfe.
12.!(FCC 2017/DPE-RS)
Considere a afirmação:
Ontem trovejou e não choveu.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é
(A) se ontem não trovejou, então não choveu.
(B) ontem trovejou e choveu.
(C) ontem não trovejou ou não choveu.
(D) ontem não trovejou ou choveu.
(E) se ontem choveu, então trovejou.
13.!(FCC 2016/METRO-SP)
Edson não gosta de frango ou Marilda gosta de feijão e gosta de arroz. Uma afirmação que corresponda à negação lógica dessa é
(A) Marilda não gosta de arroz ou não gosta de feijão e Edson gosta de frango.
(B) Edson gosta de frango e Marilda não gosta de feijão e não gosta de arroz.
(C) Se Edson não gosta de frango, então Marilda gosta de feijão e arroz.
(D) Se Marilda não gosta de feijão e arroz, então Edson gosta de frango.
(E) Edson gosta de arroz e Marilda gosta de frango e feijão.
14.!(FCC 2016/ELETROBRAS-ELETROSUL)
A negação lógica da afirmação: “Corro bastante e não tomo chuva” é
(A) Não corro bastante e tomo chuva.
(B) Tomo chuva ou não corro bastante.
(C) Tomo chuva porque não corro bastante.
(D) Se eu corro bastante, então não tomo chuva.
(E) Corro bastante ou tomo chuva.
15.!(FCC 2016/CREMESP)
Marcos gosta de comer arroz com feijão e Luiza gosta de comer macarrão. A negação lógica dessa afirmação é
(A) Marcos gosta de comer arroz com feijão ou Luiza não gosta de comer macarrão.
(B) Marcos não gosta de comer macarrão e Luiza não gosta de comer arroz com feijão.
(C) Marcos não gosta de comer arroz com feijão e Luiza gosta de comer macarrão.
(D) Marcos não gosta de comer arroz com feijão ou Luiza não gosta de comer macarrão.
(E) Marcos não gosta de comer arroz com feijão ou Luiza gosta de comer macarrão.
16.!(FCC 2015/DPE-RR)
Maria disse: Gerusa estava doente e não foi trabalhar. Sabe-se que Maria mentiu. Sendo assim, é correto afirmar que
(A) Gerusa não estava doente, mas não foi trabalhar.
(B) Gerusa não estava doente e não foi trabalhar.
(C) Gerusa não estava doente ou foi trabalhar.
(D) se Gerusa foi trabalhar, então não estava doente.
(E) Gerusa estava doente ou foi trabalhar.
17.!(FCC 2015/TCE-CE)
Um casal está no supermercado fazendo compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos comprar macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz:
(A) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral.
(B) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz integral.
(C) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral.
(D) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral.
(E) Se não vamos comprar macarrão, então vamos comprar arroz integral.
18.!(FCC 2015/TCE-CE) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
(A) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana.
(B) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.
(C) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.
(D) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.
(E) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.
19.!(FCC 2014/AL-PE) A negação da frase “Ele não é artista, nem jogador de futebol” é equivalente a ;
(A) ele é artista ou jogador de futebol.
(B) ele é artista ou não é jogador de futebol.
(C) não é certo que ele seja artista e jogador de futebol.
(D) ele é artista e jogador de futebol.
(E) ele não é artista ou não é jogador de futebol.
20.!(FCC 2013/PGE-BA) A negação de “Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano” é:
(A) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano.
(B) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista.
(C) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano.
(D) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista.
(E) Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa.
21.!(CESPE 2018/PC-MA/Escrivão de Polícia) Proposição CG1A5AAA A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da proposição CG1A5AAA.
a) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui.
b) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta.
c) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui.
d) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui. e) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe.
22.!(CESPE 2017/TRT 7ª Região/Analista Judiciário)
Texto CB1A5AAA – Proposição P A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de pagamento; o juiz julgou, pois, procedente a ação movida pelo ex-empregado. Proposição Q: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de pagamento. A proposição Q, anteriormente apresentada, está presente na proposição P do texto CB1A5AAA. A negação da proposição Q pode ser expressa por;
a) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou apresentou os comprovantes de pagamento.
b) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou não apresentou os comprovantes de pagamento.
c) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias e apresentou os comprovantes de pagamento.
d) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias nem apresentou os comprovantes de pagamento.
23.!(CESPE 2013/INPI) A negação da proposição “o eleitor é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público ou o nível de gasto público não reflete a preferência do eleitor” é logicamente equivalente a “o eleitor não é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público e o nível de gasto público reflete a preferência do eleitor.”
24.! (CESPE 2014/SUFRAMA) Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”, julgue os itens a seguir a respeito de lógica sentencial. A negação da proposição P está corretamente expressa por “O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”.
25.!(CESPE 2012/Câmara dos Deputados) A negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” pode ser expressa por “Conheço esse empresário e ouvi falar de sua empresa”.
26.! (CESPE 2014/TC-DF)
A negação da proposição “Um empresário tem atuação antieconômica ou antiética” pode ser expressa por “Um empresário não tem atuação antieconômica ou não tem atuação antiética”.
27.!(CESPE 2014/MEC)
A negação da proposição “O candidato é pós-graduado ou sabe falar inglês” pode ser corretamente expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar inglês”.
28.!(CESPE 2013/MPU) A negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”.
29.!(CESPE 2014/Câmara dos Deputados)
A negação da proposição “Eu voto no candidato X, ele não é eleito e ele não me dá um agrado antes da eleição” está corretamente expressa por “Eu não voto no candidato X, ele é eleito e ele me dá um agrado antes da eleição”.
30.!(CESPE 2012/FNDE) A negação da proposição “Há transformação na linha pedagógica e no processo de ensino” pode ser corretamente expressa por “Não há transformação na linha pedagógica ou no processo de ensino”.
31.!(CESPE 2010/ABIN) A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".
32.!(CESPE 2012/TRE-RJ) P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais. Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da Constituição Federal de 1988, julgue os itens seguintes. Na proposição P, a negação do consequente estaria corretamente expressa por: “Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”.
GABARITO
01.!E 02.!C 03.!E 04.!D 05.!A 06.!E 07.!A 08.!D 09.!B 10.!D 11.!C 12.!D 13.!A 14.!B 15.!D 16.!C 17.!D 18.!A 19.!A 20.!C 21.!A 22.!A 23.!Certo 24.!Certo 25.!Errado 26.!Errado 27.!Certo 28.!Certo 29.!Errado 30.!Certo 31.!Certo 32.!Errado
Guilherme Neves é torcedor do Náutico. Toda proposição pode ser classificada em V ou F, mas não os dois. Como eu realmente sou torcedor do Náutico, então a frase acima é verdadeira.
Guilherme Neves é torcedor do Náutico. (V)
Pois bem, existe um operador lógico chamado de modificador. E para que serve o modificador? A principal função do modificador é negar a proposição dada. Por exemplo, a negação da proposição acima é a seguinte.
Guilherme Neves não é torcedor do Náutico. Como a proposição original era verdadeira, a sua negação obrigatoriamente será falsa. Guilherme Neves não é torcedor do Náutico. (F)
Por enquanto é isso. O operador modificador serve para negar a proposição dada.
Vejamos mais um exemplo.
Proposição dada: “O Estratégia não está sediado em Recife.” Esta é uma proposição verdadeira, já que o Estratégia está sediado em São Paulo. Como esta frase é verdadeira, a sua negação obrigatoriamente será falsa. E qual é a negação da proposição acima?
“O Estratégia está sediado em Recife.”
As Leis de De Morgan explicam como negar proposições compostas pelos conectivos “e” e “ou”. Você saberia, por exemplo, negar a proposição “Vou à festa ou não me chamo Guilherme.” ?
Bom, a negação de “Vou à festa” é “Não vou à festa”. A negação de “não me chamo Guilherme” é “me chamo Guilherme”.
Negação Não vou à festa me chamo Guilherme
É agora que entra a primeira lei de De Morgan. Para negar uma proposição composta pelo conectivo “ou”, você deve negar as duas proposições simples que a compõe e TROCAR O CONECTIVO “OU” PELO “E”.
Afirmação Vou à festa ou não me chamo Guilherme
Negação Não vou à festa e me chamo Guiherme
Pronto, só isso!
Vamos fazer mais um exemplo?
Negue a proposição “O rato não chia ou o gato mia”.
Afirmação O rato não chia ou o gato mia
Negação
Vamos relembrar a lei. Devemos negar os dois componentes, para começar.
Afirmação O rato não chia ou o gato mia
Negação O rato chia O gato não mia
Depois é só trocar o conectivo para “e”.
Afirmação O rato não chia ou o gato mia
Negação O rato chia e O gato não mia
- Guilherme, você falou em LEIS de De Morgan, e não LEI de De Morgan? Qual é a outra?
DESPENCA EM PROVAS
Frequentemente em provas, o conectivo “e” vem camuflado. Observe os exemplos:
-! A proposição “Nem vou à praia nem estudo” é equivalente a “Não vou à praia e não estudo”. -!
A proposição “Fui à praia, mas não bebi” é equivalente a “Fui à praia e não bebi”.
ATIVIDADES
Julgue os próximos itens, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique seus interesses”. Resolução A proposição P é equivalente a “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio e não deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
O item está errado, pois além de negar os dois componentes, deveríamos trocar o conectivo “e” pelo conectivo “ou”.
A correta negação é “O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou deixa de fazer aquela que não prejudique seus interesses”.
Gabarito: Errado
1.! (FGV 2018/SEFIN-RO) Considere a afirmação:ぉ“Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular”. A negação dessa afirmação é:
a) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”.
b) “Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”.
c) “Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”.
d) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”.
e) “Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”.
2.! (FGV 2018/BANESTES) Considere a sentença “Alda gosta de maçã e não gosta de banana”. A negação da sentença dada é:
a) Alda não gosta de maçã e gosta de banana;
b) Alda não gosta de maçã e não gosta de banana;
c) Alda não gosta de maçã ou gosta de banana;
d) Alda não gosta de maçã ou não gosta de banana;
e) Alda gosta de maçã e gosta de banana
3.! (FGV 2018/BANESTES) Considere a sentença “Pedro gosta de moqueca ou não é capixaba”. Um cenário no qual a sentença dada é FALSA é:
a) Pedro gosta de moqueca e nasceu no Rio de Janeiro;
b) Pedro gosta de moqueca e nasceu em São Paulo;
c) Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Rio de Janeiro;
d) Pedro não gosta de moqueca e nasceu em Minas Gerais;
e) Pedro não gosta de moqueca e nasceu no Espírito Santo.
4.! (FGV 2017/SEPOG-RO) João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei a cobra e mostrei o pau”. Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”. O significado do que Pedro disse é que
Guilherme Neves
a) Joãoぉmatou a cobra, mas não mostrou o pau.
b) não matou a cobra, mas mostrou o pau.
c) não matou a cobra e não mostrou o pau.
d) não matou a cobra ou não mostrou o pau.
e) matou a cobra ou mostrou o pau.
5.! (FGV 2015/TJ-PI) Considere a afirmação; “Mato a cobra e mostro o pau”ぉA negação lógica dessa afirmação é:
a) não mato a cobra ou não mostro o pau;
b) não mato a cobra e não mostro o pau;
c) não mato a cobra e mostro o pau;
d) mato a cobra e não mostro o pau;
e) mato a cobra ou não mostro o pau.
6.! (FGV 2017/MPE-BA) Considere a afirmativa:
“Tereza comprou pão e leite”.Se a afirmativa acima é falsa, conclui-se logicamente que Tereza:
a) não comprou pão nem leite.
b) comprou pão, mas não comprou leite.
c) comprou leite, mas não comprou pão.
d) comprou pão ou comprou leite.
e) não comprou pão ou não comprou leite.
7.! (FGV 2016/MPE-RJ) Prestando depoimento o depoente declarou:ぉ
- Estava no escritório às 10 horas da noite e o telefone tocou. Após algumas investigações verificou-se que essa declaração do depoente era falsa. É correto concluir que o depoente:
a) não estava no escritório ou o telefone não tocou;
b) não estava no escritório e o telefone não tocou;
c) não estava no escritório ou o telefone tocou;
d) estava no escritório ou o telefone não tocou;
e) estava no escritório e o telefone não tocou.
8.! (FGV 2015/CODEMIG)
Em uma empresa, o diretor de um departamento percebeu que. Pedro, um dos funcionários, tinha cometido alguns erros em seu trabalho e comentou: “Pedro está cansado ou desatento.” A negação lógica dessa afirmação é:
a) Pedro está descansado ou desatento.
b) Pedro está descansado ou atento.
c) Pedro está cansado e desatento.
d) Pedro está descansado e atento
e) Se Pedro está descansado então está desatento.
9.! (FGV 2013/SEJAP-MA) Considere a afirmação: “Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar”.A negação dessa afirmação é:
(A) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
(B) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
(C) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
(D) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
(E) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
10.! (FGV 2010/CODEBA) Marcos declarou: Sábado vou ao teatro ou domingo vou ao cinema. Conclui-se que ele mentiu se ele
(A) for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo.
(B) for ao cinema no sábado e for ao teatro no domingo.
(C) for ao teatro no sábado e também no domingo.
(D) não for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo.
(E) não for ao cinema no sábado e nem for ao cinema no domingo.
11.!(FGV 2008/SAD-PE) Leonardo disse a Fernanda: – Eu jogo futebol ou você não joga golfe. Fernanda retrucou: – isso não é verdade. Sabendo que Fernanda falou a verdade, é correto concluir que
: a) Leonardo joga futebol e Fernanda joga golfe.
b) Leonardo joga futebol e Fernanda não joga golfe.
c) Leonardo não joga futebol e Fernanda joga golfe.
d) Leonardo não joga futebol e Fernanda não joga golfe. e) Leonardo não joga futebol ou Fernanda joga golfe.
12.!(FCC 2017/DPE-RS)
Considere a afirmação:
Ontem trovejou e não choveu.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é
(A) se ontem não trovejou, então não choveu.
(B) ontem trovejou e choveu.
(C) ontem não trovejou ou não choveu.
(D) ontem não trovejou ou choveu.
(E) se ontem choveu, então trovejou.
13.!(FCC 2016/METRO-SP)
Edson não gosta de frango ou Marilda gosta de feijão e gosta de arroz. Uma afirmação que corresponda à negação lógica dessa é
(A) Marilda não gosta de arroz ou não gosta de feijão e Edson gosta de frango.
(B) Edson gosta de frango e Marilda não gosta de feijão e não gosta de arroz.
(C) Se Edson não gosta de frango, então Marilda gosta de feijão e arroz.
(D) Se Marilda não gosta de feijão e arroz, então Edson gosta de frango.
(E) Edson gosta de arroz e Marilda gosta de frango e feijão.
14.!(FCC 2016/ELETROBRAS-ELETROSUL)
A negação lógica da afirmação: “Corro bastante e não tomo chuva” é
(A) Não corro bastante e tomo chuva.
(B) Tomo chuva ou não corro bastante.
(C) Tomo chuva porque não corro bastante.
(D) Se eu corro bastante, então não tomo chuva.
(E) Corro bastante ou tomo chuva.
15.!(FCC 2016/CREMESP)
Marcos gosta de comer arroz com feijão e Luiza gosta de comer macarrão. A negação lógica dessa afirmação é
(A) Marcos gosta de comer arroz com feijão ou Luiza não gosta de comer macarrão.
(B) Marcos não gosta de comer macarrão e Luiza não gosta de comer arroz com feijão.
(C) Marcos não gosta de comer arroz com feijão e Luiza gosta de comer macarrão.
(D) Marcos não gosta de comer arroz com feijão ou Luiza não gosta de comer macarrão.
(E) Marcos não gosta de comer arroz com feijão ou Luiza gosta de comer macarrão.
16.!(FCC 2015/DPE-RR)
Maria disse: Gerusa estava doente e não foi trabalhar. Sabe-se que Maria mentiu. Sendo assim, é correto afirmar que
(A) Gerusa não estava doente, mas não foi trabalhar.
(B) Gerusa não estava doente e não foi trabalhar.
(C) Gerusa não estava doente ou foi trabalhar.
(D) se Gerusa foi trabalhar, então não estava doente.
(E) Gerusa estava doente ou foi trabalhar.
17.!(FCC 2015/TCE-CE)
Um casal está no supermercado fazendo compras do mês e o marido diz para a esposa: “Vamos comprar macarrão ou arroz integral”. A esposa negando a afirmação diz:
(A) Se vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral.
(B) Não vamos comprar macarrão ou não vamos comprar arroz integral.
(C) Se não vamos comprar macarrão, então não vamos comprar arroz integral.
(D) Não vamos comprar macarrão e não vamos comprar arroz integral.
(E) Se não vamos comprar macarrão, então vamos comprar arroz integral.
18.!(FCC 2015/TCE-CE) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é
(A) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana.
(B) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.
(C) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.
(D) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.
(E) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana.
19.!(FCC 2014/AL-PE) A negação da frase “Ele não é artista, nem jogador de futebol” é equivalente a ;
(A) ele é artista ou jogador de futebol.
(B) ele é artista ou não é jogador de futebol.
(C) não é certo que ele seja artista e jogador de futebol.
(D) ele é artista e jogador de futebol.
(E) ele não é artista ou não é jogador de futebol.
20.!(FCC 2013/PGE-BA) A negação de “Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano” é:
(A) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano.
(B) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista.
(C) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano.
(D) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista.
(E) Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa.
21.!(CESPE 2018/PC-MA/Escrivão de Polícia) Proposição CG1A5AAA A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da proposição CG1A5AAA.
a) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui.
b) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta.
c) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui.
d) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui. e) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe.
22.!(CESPE 2017/TRT 7ª Região/Analista Judiciário)
Texto CB1A5AAA – Proposição P A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de pagamento; o juiz julgou, pois, procedente a ação movida pelo ex-empregado. Proposição Q: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de pagamento. A proposição Q, anteriormente apresentada, está presente na proposição P do texto CB1A5AAA. A negação da proposição Q pode ser expressa por;
a) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou apresentou os comprovantes de pagamento.
b) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou não apresentou os comprovantes de pagamento.
c) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias e apresentou os comprovantes de pagamento.
d) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias nem apresentou os comprovantes de pagamento.
23.!(CESPE 2013/INPI) A negação da proposição “o eleitor é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público ou o nível de gasto público não reflete a preferência do eleitor” é logicamente equivalente a “o eleitor não é induzido a apoiar níveis muito elevados de gasto público e o nível de gasto público reflete a preferência do eleitor.”
24.! (CESPE 2014/SUFRAMA) Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”, julgue os itens a seguir a respeito de lógica sentencial. A negação da proposição P está corretamente expressa por “O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”.
25.!(CESPE 2012/Câmara dos Deputados) A negação da proposição “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa” pode ser expressa por “Conheço esse empresário e ouvi falar de sua empresa”.
26.! (CESPE 2014/TC-DF)
A negação da proposição “Um empresário tem atuação antieconômica ou antiética” pode ser expressa por “Um empresário não tem atuação antieconômica ou não tem atuação antiética”.
27.!(CESPE 2014/MEC)
A negação da proposição “O candidato é pós-graduado ou sabe falar inglês” pode ser corretamente expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar inglês”.
28.!(CESPE 2013/MPU) A negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”.
29.!(CESPE 2014/Câmara dos Deputados)
A negação da proposição “Eu voto no candidato X, ele não é eleito e ele não me dá um agrado antes da eleição” está corretamente expressa por “Eu não voto no candidato X, ele é eleito e ele me dá um agrado antes da eleição”.
30.!(CESPE 2012/FNDE) A negação da proposição “Há transformação na linha pedagógica e no processo de ensino” pode ser corretamente expressa por “Não há transformação na linha pedagógica ou no processo de ensino”.
31.!(CESPE 2010/ABIN) A negação da proposição "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".
32.!(CESPE 2012/TRE-RJ) P: Se não há autorização legislativa ou indicação dos recursos financeiros correspondentes, então, não há abertura de créditos suplementares ou de créditos especiais. Considerando a proposição acima, que tem por base o art. 167, inciso V, da Constituição Federal de 1988, julgue os itens seguintes. Na proposição P, a negação do consequente estaria corretamente expressa por: “Há abertura de créditos suplementares ou há abertura de créditos especiais”.
GABARITO
01.!E 02.!C 03.!E 04.!D 05.!A 06.!E 07.!A 08.!D 09.!B 10.!D 11.!C 12.!D 13.!A 14.!B 15.!D 16.!C 17.!D 18.!A 19.!A 20.!C 21.!A 22.!A 23.!Certo 24.!Certo 25.!Errado 26.!Errado 27.!Certo 28.!Certo 29.!Errado 30.!Certo 31.!Certo 32.!Errado
